En hôtellerie, d’une date j-1 à une date j, on a la relation suivante qui lie les soldes d’arrhes, d’encours et débiteur, au chiffre d’affaire j et aux encaissements j réalisés sur cette même période.
Règlement j – CA j = Delta Arrhes – Delta Débiteur – Delta Encours
équivaut à Règlement j – CA j = Arrhes j – Arrhes j-1 – Débiteur j +Débiteur j-1 – Encours j + Encours j-1
équivaut à Arrhes j-1 – Débiteur j-1 – Encours j-1 + Règlement j – CA j = Arrhes j – Débiteur j – Encours j
En comptabilité, d’une date j-1 à une date j, on a la relation suivante qui lie le solde du compte client (nommé ici 411) géré par l’interface comptabilité Medialog :
411 j-1 + Règlement j – CA j = 411 j
On montre ainsi par récurrence que si à un moment j-1, on a la relation suivante :
411 j-1 = Arrhes j-1 – Débiteur j-1 – Encours j-1
Le compte client peut alors être justifié par les documents de gestion fournis par le logiciel Medialog Hôtel, et à tout instant j, on a :
411 j = Arrhes j – Débiteur j – Encours j
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